Fiche de révision - Langages et programmation¶

Fonction récursive: s'appelle elle-même
Cas de base: condition d'arrêt (résultat direct)
Cas récursif: appel avec paramètres plus proches du cas de base
Pile d'appels: chaque appel est empilé, dépilé au retour
Limite Python: 1 000 appels par défaut ( RecursionError )

1. Récursivité¶

def factorielle(n):
    if n == 0:       # cas de base
        return 1
    return n * factorielle(n - 1)   # cas récursif

Terminaison : identifier un variant (entier positif qui décroît strictement).

Concept	Définition
Programme = donnée	Un programme est un fichier manipulable par d'autres programmes
Calculabilité	Ce qui peut être calculé par un algorithme
Décidabilité	Problème admettant un algorithme qui répond oui/non dans tous les cas
Problème de l'arrêt	Indécidable : aucun programme ne peut dire si tout programme termine
Thèse de Church-Turing	Tous les langages complets sont équivalents en puissance de calcul

Module : fichier .py avec fonctions/classes réutilisables
import module puis module.fonction()
from module import f puis f() directement
__name__ == "__main__" : code exécuté seulement si le fichier est lancé directement
API : interface publique d'une bibliothèque

Paradigme	Principe	Outils Python
Impératif	Séquence d'instructions modifiant l'état	`for`, `while`, `=`, `if`
Fonctionnel	Composition de fonctions pures	`map`, `filter`, `lambda`, compréhensions
Objet	Objets encapsulant données et comportements	`class`, `self`, méthodes

Python est multi-paradigme : on peut mélanger les trois styles.

Bug	Cause	Prévention
Typage	`"5" + 3` → TypeError	Convertir avec `int()`, `str()`
Effet de bord	Modification d'une liste argument	Travailler sur une copie
Débordement	`tab[len(tab)]` → IndexError	`range(len(tab))`
Condition non exhaustive	`if/elif` sans `else`	Toujours prévoir le `else`
Off-by-one	`<` au lieu de `<=`	Tester les bornes
Flottants	`0.1 + 0.2 != 0.3`	`abs(a - b) < epsilon`
Nommage	Variables confuses	Noms explicites

Techniques de débogage : print(), assertions, docstrings, jeux de tests, débogueur.